Controllo vettoriale (FOC) spiegato: Clarke, Park, assi d e q

Quasi tutti i recenti controller ad alte prestazioni pilotano i loro motori tramite il controllo vettoriale, più noto con il nome inglese FOC («Field Oriented Control», controllo orientato al campo). È risaputo che rende il motore più silenzioso ed efficiente. Questa guida spiega come ci riesce, senza equazioni complicate, ma senza tralasciare nulla.

Il problema da risolvere

Un motore a magneti permanenti ha dei magneti sulla sua parte rotante (il rotore) e degli avvolgimenti sulla sua parte fissa (lo statore). La corrente negli avvolgimenti crea un campo magnetico; i magneti hanno il proprio. La coppia nasce dall'attrazione tra i due, esattamente come due magneti che si avvicinano.

Questa coppia è massima quando il campo degli avvolgimenti è in anticipo di un quarto di giro elettrico, ovvero 90°, rispetto a quello dei magneti. Più vicini, spinge meno e scalda altrettanto; a 0°, serve solo a scaldare il motore. Poiché il rotore gira, il campo degli avvolgimenti deve girare con esso, mantenendo questo angolo, centinaia di volte al secondo.

Il controllo ad onda quadra si accontenta di sei posizioni per giro elettrico: l'angolo varia intorno a 90° senza mai rimanerci. Da qui le ondulazioni di coppia e il rumore. Il FOC, invece, punta a 90° in modo continuo.

Fase 1: misurare le correnti e conoscere la posizione

Il controller misura la corrente nelle fasi del motore, decine di migliaia di volte al secondo. Poiché la somma delle tre correnti è nulla, in teoria basta misurarne due; molti controller ne misurano tre per una maggiore precisione.

Gli serve anche l'angolo del rotore: fornito da sensori (Hall, encoder) o stimato da un calcolo chiamato osservatore, a partire da tensioni e correnti. La nostra guida sui sensori di posizione descrive in dettaglio queste soluzioni.

Fase 2: Clarke, da tre correnti a due

Le tre fasi del motore sono sfasate di 120°. La trasformazione di Clarke raggruppa le tre correnti in due componenti perpendicolari, chiamate alfa e beta, senza perdere alcuna informazione. Si passa da un sistema a tre assi a un piano ordinario a due assi. Queste due correnti rimangono alternate: ruotano con il motore.

Fase 3: Park, osservare dal punto di vista del rotore

Questa è l'idea centrale del FOC. La trasformazione di Park fa ruotare questo piano con il rotore, utilizzando il suo angolo. Visto dal rotore, la corrente non gira più: diventa due valori quasi costanti.

• La corrente d (per «diretta», direct) è allineata con il campo dei magneti. Non produce coppia su un motore a magneti superficiali; rafforza o indebolisce il campo dei magneti.
• La corrente q (per «in quadratura», quadrature) è a 90° rispetto ai magneti. È quella che produce la coppia, in modo proporzionale.

Pilotare un motore alternato trifase diventa così semplice come pilotare un motore a corrente continua: si regolano due valori fissi invece di rincorrere tre sinusoidi.

Fase 4: i regolatori

L'acceleratore imposta un riferimento di coppia, e quindi di corrente q. Il riferimento di corrente d vale zero nel caso comune. Due regolatori, uno per asse, confrontano continuamente la corrente misurata con il suo riferimento e calcolano la tensione da applicare per correggere l'errore. Si tratta generalmente di regolatori cosiddetti proporzionali-integrali (PI), le cui impostazioni dipendono dalla resistenza e dall'induttanza del motore. È per calcolarli che si esegue la rilevazione del motore.

Fase 5: Park inversa e modulazione

I regolatori forniscono due tensioni nel sistema di riferimento del rotore. La trasformazione di Park inversa le riporta nel sistema di riferimento fisso dello statore, dopodiché il controller le traduce in comandi di apertura e chiusura per i sei interruttori del ponte di potenza. Quest'ultima fase è chiamata modulazione; il metodo più diffuso, detto vettoriale (SVPWM), estrae un po' più di tensione utile dalla batteria rispetto alla semplice modulazione sinusoidale.

Tutto questo ciclo si ripete ad ogni periodo di commutazione, tipicamente decine di migliaia di volte al secondo. La nostra guida sull'interno di un controller mostra l'hardware che esegue questi comandi.

Cosa apporta concretamente il FOC

• Una coppia regolare: meno vibrazioni, una partenza fluida, un motore più silenzioso.
• Un rendimento migliore: ogni ampere è posizionato dove produce coppia, riducendo il riscaldamento a parità di coppia.
• Un controllo diretto della coppia: l'acceleratore comanda una forza, rendendo la guida precisa.
• L'indebolimento di campo: agendo sulla corrente d, è possibile superare la velocità massima "naturale" del motore. Vedi la nostra guida sull'indebolimento di campo.

I limiti

• Il FOC dipende da una posizione corretta del rotore: un errore di angolo fa perdere coppia e fa scaldare il motore.
• Si basa su un modello del motore: parametri errati (rilevamento fallito, motore che si è molto surriscaldato) degradano il controllo.
• Richiede una maggiore capacità di calcolo, quindi un microcontroller più veloce rispetto a un controllo ad onda quadra.