La commande vectorielle (FOC) expliquée : Clarke, Park, axes d et q

Presque tous les contrôleurs de performance récents pilotent leurs moteurs en commande vectorielle, plus connue sous son nom anglais FOC (« Field Oriented Control », commande à flux orienté). On sait qu'elle rend le moteur plus silencieux et plus efficace. Ce guide explique comment elle y parvient, sans équations compliquées, mais sans rien escamoter.

Le problème à résoudre

Un moteur à aimants permanents a des aimants sur sa partie tournante (le rotor) et des bobinages sur sa partie fixe (le stator). Le courant dans les bobinages crée un champ magnétique ; les aimants ont le leur. Le couple naît de l'attraction entre les deux, exactement comme deux aimants qu'on approche.

Ce couple est maximal quand le champ des bobinages est en avance d'un quart de tour électrique, soit 90°, sur celui des aimants. Plus près, il pousse moins et chauffe autant ; à 0°, il ne fait que chauffer le moteur. Comme le rotor tourne, le champ des bobinages doit tourner avec lui, en gardant cet angle, des centaines de fois par seconde.

La commande en onde carrée se contente de six positions par tour électrique : l'angle varie autour de 90° sans jamais y rester. D'où les ondulations de couple et le bruit. La FOC, elle, vise 90° en continu.

Étape 1 : mesurer les courants et connaître la position

Le contrôleur mesure le courant dans les phases du moteur, des dizaines de milliers de fois par seconde. Comme la somme des trois courants est nulle, en mesurer deux suffit en théorie ; beaucoup de contrôleurs en mesurent trois pour plus de précision.

Il lui faut aussi l'angle du rotor : donné par des capteurs (Hall, codeur), ou estimé par un calcul appelé observateur, à partir des tensions et des courants. Notre guide sur les capteurs de position détaille ces solutions.

Étape 2 : Clarke, de trois courants à deux

Les trois phases du moteur sont décalées de 120°. La transformation de Clarke regroupe les trois courants en deux composantes perpendiculaires, appelées alpha et bêta, sans rien perdre d'information. On passe d'un système à trois axes à un plan ordinaire, à deux axes. Ces deux courants restent alternés : ils tournent avec le moteur.

Étape 3 : Park, regarder depuis le rotor

C'est l'idée centrale de la FOC. La transformation de Park fait tourner ce plan avec le rotor, en utilisant son angle. Vu depuis le rotor, le courant ne tourne plus : il devient deux valeurs presque constantes.

• Le courant d (pour « direct ») est aligné avec le champ des aimants. Il ne produit pas de couple sur un moteur à aimants en surface ; il renforce ou affaiblit le champ des aimants.
• Le courant q (pour « quadrature ») est à 90° des aimants. C'est lui qui produit le couple, proportionnellement.

Piloter un moteur alternatif triphasé devient ainsi aussi simple que piloter un moteur à courant continu : on règle deux valeurs fixes au lieu de courir après trois sinusoïdes.

Étape 4 : les régulateurs

L'accélérateur fixe une consigne de couple, donc de courant q. La consigne de courant d vaut zéro dans le cas courant. Deux régulateurs, un par axe, comparent en permanence le courant mesuré à sa consigne et calculent la tension à appliquer pour corriger l'écart. Ce sont en général des régulateurs dits proportionnels-intégraux (PI), dont les réglages dépendent de la résistance et de l'inductance du moteur. C'est pour les calculer que l'on fait la détection du moteur.

Étape 5 : Park inverse et modulation

Les régulateurs donnent deux tensions dans le repère du rotor. La transformation de Park inverse les ramène dans le repère fixe du stator, puis le contrôleur les traduit en ordres d'ouverture et de fermeture pour les six interrupteurs du pont de puissance. Cette dernière étape s'appelle la modulation ; la méthode la plus répandue, dite vectorielle (SVPWM), tire un peu plus de tension utile de la batterie que la simple modulation sinusoïdale.

Tout ce cycle se répète à chaque période de découpage, typiquement des dizaines de milliers de fois par seconde. Notre guide sur l'intérieur d'un contrôleur montre le matériel qui exécute ces ordres.

Ce que la FOC apporte, concrètement

• Un couple régulier : moins de vibrations, un départ doux, un moteur plus silencieux.
• Un meilleur rendement : chaque ampère est placé là où il produit du couple, ce qui réduit l'échauffement à couple égal.
• Un contrôle direct du couple : l'accélérateur commande une force, ce qui rend la conduite précise.
• Le défluxage : en jouant sur le courant d, on peut dépasser la vitesse maximale « naturelle » du moteur. Voir notre guide sur le défluxage.

Les limites

• La FOC dépend d'une position du rotor juste : une erreur d'angle fait perdre du couple et chauffer le moteur.
• Elle repose sur un modèle du moteur : des paramètres faux (détection ratée, moteur qui a beaucoup chauffé) dégradent le pilotage.
• Elle demande plus de calcul, donc un microcontrôleur plus rapide qu'une commande en onde carrée.