Vektorsko upravljanje (FOC) objašnjeno: Clarke, Park, d i q osi
Gotovo svi moderni kontroleri visokih performansi upravljaju svojim motorima pomoću vektorskog upravljanja, poznatijeg pod engleskim nazivom FOC («Field Oriented Control», upravljanje orijentirano na polje). Poznato je da motor čini tišim i učinkovitijim. Ovaj vodič objašnjava kako to postiže, bez kompliciranih jednadžbi, ali bez preskakanja bitnih detalja.
Osnove
- Okretni moment motora s magnetima ovisi o kutu između polja rotora i polja stvorenog strujom: maksimalan je kada su pod kutom od 90°.
- FOC neprestano izračunava gdje se nalazi rotor i postavlja struju točno pod kut od 90°.
- Da bi to postigao, pretvara tri izmjenične struje motora u dvije fiksne vrijednosti, nazvane d-struja i q-struja.
- Q-struja stvara okretni moment; d-struja se održava na nuli, osim za postizanje veće brzine (slabljenje polja).
Problem koji treba riješiti
Motor s permanentnim magnetima ima magnete na rotirajućem dijelu (rotoru) i namote na fiksnom dijelu (statoru). Struja u namotima stvara magnetsko polje; magneti imaju svoje. Okretni moment nastaje privlačenjem između njih, baš kao kod dva magneta koja približavate jedan drugome.
Ovaj okretni moment je maksimalan kada je polje namota pomaknuto za četvrtinu električnog kruga, odnosno 90°, u odnosu na polje magneta. Bliže tome, potisak je manji, a zagrijavanje jednako; na 0° motor se samo zagrijava. Budući da se rotor okreće, polje namota mora se okretati s njim, zadržavajući taj kut, stotinama puta u sekundi.
Upravljanje pravokutnim valom zadovoljava se sa šest položaja po električnom krugu: kut varira oko 90° bez da ikada ostane na toj vrijednosti. Otuda valovitost okretnog momenta i buka. FOC, s druge strane, kontinuirano cilja na 90°.
1. korak: mjerenje struja i poznavanje položaja
Kontroler mjeri struju u fazama motora, desetke tisuća puta u sekundi. Budući da je zbroj triju struja nula, teoretski je dovoljno izmjeriti dvije; mnogi kontroleri mjere sve tri za veću preciznost.
Također mu je potreban kut rotora: dobiva se putem senzora (Hall, enkoder) ili procjenjuje izračunom koji se naziva promatrač (observer), na temelju napona i struja. Naš vodič o senzorima položaja detaljno opisuje ova rješenja.
2. korak: Clarke, od tri struje do dvije
Tri faze motora pomaknute su za 120°. Clarkeova transformacija grupira tri struje u dvije okomite komponente, nazvane alfa i beta, bez gubitka informacija. Prelazimo iz sustava s tri osi u običnu ravninu s dvije osi. Te dvije struje ostaju izmjenične: rotiraju se zajedno s motorom.
3. korak: Park, gledanje iz perspektive rotora
To je središnja ideja FOC-a. Parkova transformacija rotira ovu ravninu zajedno s rotorom, koristeći njegov kut. Gledano iz perspektive rotora, struja više ne rotira: postaje dvije gotovo konstantne vrijednosti.
- d-struja (za «direct» - izravna) poravnata je s poljem magneta. Ne proizvodi okretni moment na motoru s površinskim magnetima; ona pojačava ili slabi polje magneta.
- q-struja (za «quadrature» - kvadraturna) je pod kutom od 90° u odnosu na magnete. Upravo ona proizvodi okretni moment, proporcionalno.
Upravljanje trofaznim izmjeničnim motorom tako postaje jednostavno kao i upravljanje istosmjernim motorom: podešavamo dvije fiksne vrijednosti umjesto da jurimo za tri sinusna vala.
4. korak: regulatori
Gas postavlja zadanu vrijednost okretnog momenta, dakle q-struje. Zadana vrijednost d-struje u uobičajenom slučaju iznosi nula. Dva regulatora, jedan po osi, neprestano uspoređuju izmjerenu struju sa zadanom vrijednošću i izračunavaju napon koji treba primijeniti za ispravljanje odstupanja. To su obično takozvani proporcionalno-integralni (PI) regulatori, čije postavke ovise o otporu i induktivitetu motora. Zbog njihovog izračuna provodimo detekciju motora.
5. korak: inverzna Parkova transformacija i modulacija
Regulatori daju dva napona u koordinatnom sustavu rotora. Inverzna Parkova transformacija vraća ih u fiksni koordinatni sustav statora, a zatim ih kontroler prevodi u naredbe za otvaranje i zatvaranje šest prekidača energetskog mosta. Ovaj posljednji korak naziva se modulacija; najraširenija metoda, vektorska (SVPWM), izvlači malo više korisnog napona iz baterije nego jednostavna sinusna modulacija.
Cijeli se ovaj ciklus ponavlja pri svakom periodu preklapanja, obično desetke tisuća puta u sekundi. Naš vodič o unutrašnjosti kontrolera prikazuje hardver koji izvršava ove naredbe.
Što FOC konkretno donosi
- Ravnomjeran okretni moment: manje vibracija, glatko kretanje, tiši motor.
- Bolja učinkovitost: svaki amper se usmjerava tamo gdje proizvodi okretni moment, što smanjuje zagrijavanje pri istom momentu.
- Izravna kontrola okretnog momenta: gas upravlja silom, što vožnju čini preciznom.
- Slabljenje polja (Field weakening): manipulacijom d-struje možemo premašiti «prirodnu» maksimalnu brzinu motora. Pogledajte naš vodič o slabljenju polja.
Ograničenja
- FOC ovisi o točnom položaju rotora: pogreška u kutu uzrokuje gubitak okretnog momenta i zagrijavanje motora.
- Oslanja se na model motora: pogrešni parametri (neuspjela detekcija, motor koji se jako zagrijao) degradiraju upravljanje.
- Zahtijeva više izračuna, dakle brži mikrokontroler nego kod upravljanja pravokutnim valom.
Česta pitanja
Jesu li FOC i «sinusni kontroler» ista stvar?
Ne baš. «Sinusni» kontroler šalje sinusne napone, što već čini motor mekšim. FOC ide dalje: mjeri struje i regulira ih u koordinatnom sustavu rotora. Svi FOC kontroleri proizvode sinusne struje, ali ne rade svi sinusni kontroleri FOC.
Zašto održavati d-struju na nuli?
Na motoru s površinskim magnetima, d-struja ne proizvodi okretni moment: samo bi zagrijavala motor. Održavamo je na nuli, osim za slabljenje polja pri velikim brzinama. Na motoru s unutarnjim magnetima, pravilno odabrana d-struja, naprotiv, dodaje okretni moment.
Radi li FOC bez senzora?
Da, zahvaljujući promatraču koji procjenjuje položaj na temelju napona i struja. Vrlo je učinkovito tijekom vožnje, a osjetljivije pri potpunom zaustavljanju, gdje su potrebne posebne tehnike ili senzori.