Sterowanie wektorowe (FOC) – wyjaśnienie: transformacje Clarke'a i Parka, osie d i q
Praktycznie wszystkie nowoczesne kontrolery o wysokiej wydajności sterują silnikami w trybie sterowania wektorowego, powszechnie znanego pod angielskim określeniem FOC („Field Oriented Control”, sterowanie zorientowane na pole). Wiemy, że ten tryb sprawia, że silnik pracuje ciszej i jest bardziej wydajny. Ten przewodnik wyjaśnia, jak to się dzieje, bez użycia skomplikowanych równań, ale bez pomijania żadnych istotnych szczegółów.
Najważniejsze
- Moment obrotowy silnika z magnesami zależy od kąta między polem magnetycznym rotora a polem generowanym przez prąd: jest on maksymalny, gdy te pola są względem siebie pod kątem 90°.
- Algorytm FOC stale oblicza położenie rotora i precyzyjnie ustawia prąd pod kątem 90°.
- Aby to osiągnąć, urządzenie przekształca trzy prądy zmienne silnika na dwie stałe wartości, nazywane prądem "d" i prądem "q".
- Prąd *q* generuje moment obrotowy; prąd *d* powinien być bliski zeru, chyba że chcemy zwiększyć prędkość (tzw. defluksyzacja).
Problem do rozwiązania:
Silnik z magnesami trwałymi posiada magnesy w swojej części obrotowej (rotorze) oraz uzwojenia w części nieruchomej (statorze). Prąd płynący przez uzwojenia tworzy pole magnetyczne, a magnesy generują własne pole magnetyczne. Moment obrotowy powstaje w wyniku oddziaływania tych dwóch pól magnetycznych, podobnie jak w przypadku zbliżania się dwóch magnesów do siebie.
Moment obrotowy jest maksymalny, gdy pole magnetyczne uzwojeń jest przesunięte o ćwierć obrotu elektrycznego, czyli o 90°, w stosunku do pola magnetycznego magnesów. Im bliżej jest to przesunięcie, tym moment obrotowy jest mniejszy, a nagrzewanie się silnika jest takie samo. Przy przesunięciu 0°, silnik tylko się nagrzewa. Ponieważ rotor się obraca, pole magnetyczne uzwojeń musi się z nim obracać, utrzymując ten kąt setki razy na sekundę.
Sterowanie falą prostokątną ogranicza się do sześciu punktów na obrót silnika: kąt zmienia się w okolicach 90°, ale nigdy nie utrzymuje się w tej pozycji. Stąd pojawiają się wahania momentu obrotowego i hałas. Natomiast sterowanie FOC ma na celu utrzymanie kąta na poziomie 90 stopni przez cały czas.
Krok 1: Pomiar prądów i określenie pozycji
Kontroler mierzy prąd płynący w poszczególnych fazach silnika, setki tysięcy razy na sekundę. Ponieważ suma prądów w trzech fazach wynosi zero, w teorii wystarczy zmierzyć dwa z nich; wiele kontrolerów mierzy wszystkie trzy, aby zapewnić większą dokładność.
Potrzebny jest również kąt obrotu wirnika, który jest podawany przez czujniki (Hall, enkoder), lub oszacowywany za pomocą obliczeń, nazywanych obserwatorem, na podstawie napięć i prądów. Nasz przewodnik na temat czujników pozycji szczegółowo opisuje te rozwiązania.
Krok 2: Transformacja Clarke, z trzech faz na dwie
Trzy fazy silnika są przesunięte o 120°. Transformacja Clarke łączy trzy prądy w dwie prostopadłe składowe, nazywane alfa i beta, bez utraty żadnych informacji. Przechodzimy z układu trzech osi do zwykłego, dwuosiowego układu. Te dwa prądy pozostają prądem zmiennym: obracają się wraz z silnikiem.
Krok 3: Zaparkuj i obserwuj od strony wirnika
Kluczową ideą FOC jest właśnie to. Transformacja Park obraca ten płaszczyzn, razem z rotorem, wykorzystując jego kąt. Z punktu widzenia rotora, prąd przestaje się obracać: staje się on dwoma wartościami, które są prawie stałe.
- Prąd (w znaczeniu "bezpośredni") jest zorientowany zgodnie z polem magnesów. Nie generuje momentu obrotowego w silniku z magnesami powierzchniowymi; zamiast tego, wzmacnia lub osłabia pole magnetyczne.
- Prąd q (oznaczający "kwadraturę") jest przesunięty o 90 stopni w stosunku do magnesów. To on generuje moment obrotowy, proporcjonalnie.
Sterowanie silnikiem trójfazowym staje się zatem tak proste, jak sterowanie silnikiem prądu stałego: zamiast śledzić trzy przebiegi sinusoidalne, ustawia się tylko dwie stałe wartości.
Krok 4: regulatory
Przyspieszenie ustawia wartość momentu obrotowego, a więc prądu q. W typowych warunkach, wartość zadana prądu d wynosi zero. Dwa regulatory, po jednym dla każdego osi, stale porównują zmierzony prąd z wartością zadaną i obliczają napięcie, które należy zastosować, aby skorygować różnicę. Są to zazwyczaj regulatory proporcjonalno-całkowe (PI), a ich ustawienia zależą od rezystancji i indukcyjności silnika. Właśnie do obliczenia tych parametrów przeprowadza się detekcję silnika.
Krok 5: Odwrotny bieg i modulacja
Regulatory urządzenia dostarczają dwa napięcia w układzie odniesienia rotora. Transformacja Parki odwraca te wartości, przenosząc je do układu odniesienia nieruchomego stojana, a następnie kontroler przekształca je w polecenia otwierania i zamykania dla sześciu przełączników mostka mocy. Ten ostatni etap nazywany jest modulacją; najpopularniejsza metoda, zwana wektorową (SVPWM), pozwala na uzyskanie nieco większego napięcia z akumulatora w porównaniu do prostej modulacji sinusoidalnej.
Cały ten cykl powtarza się w każdym okresie pracy, zazwyczaj dziesiątki tysięcy razy na sekundę. Nasz przewodnik na temat wewnętrznej budowy kontrolera pokazuje, jakie elementy realizują te polecenia.
Co konkretnie daje technologia FOC?
- Regularna konfiguracja (pas dedykowany): mniej wibracji, płynne ruszanie, cichszy silnik.
- Lepsza wydajność: każdy amper jest wykorzystywany tam, gdzie generuje moment obrotowy, co zmniejsza nagrzewanie się przy tym samym momencie obrotowym.
- Bezpośrednia kontrola momentu obrotowego: Przyspieszacz steruje siłą, co zapewnia precyzyjną jazdę.
- Redukcja strumienia magnetycznego (defłuksacja): poprzez manipulację prądem, można przekroczyć maksymalną prędkość "naturalną" silnika. Zobacz nasz przewodnik na temat redukcji strumienia magnetycznego (defłuksacji).
Ograniczenia
- Tryb FOC (Field-Oriented Control) wymaga precyzyjnego odczytu pozycji rotora; nawet niewielki błąd kąta powoduje utratę momentu obrotowego i przegrzewanie się silnika.
- Opiera się to na modelu działania silnika: nieprawidłowe parametry (np. nieudana detekcja, silnik, który się przegrzał) pogarszają osiągi.
- Wymaga to większej mocy obliczeniowej, dlatego potrzebny jest szybszy mikrokontroler niż sterowanie falą prostokątną.
Często zadawane pytania
Czy FOC i "kontroler sinusoidalny" to to samo?
Nie do końca. Kontroler "sinusowy" wysyła napięcia sinusoidalne, co już w pewnym stopniu wygładza pracę silnika. FOC idzie o krok dalej: mierzy prądy i reguluje je w odniesieniu do położenia wirnika. Wszystkie kontrolery FOC generują prądy sinusoidalne, ale nie wszystkie kontrolery sinusoidalne wykorzystują technologię FOC.
Dlaczego utrzymywać prąd "A" na poziomie zerowym?
W silniku z magnesami powierzchniowymi, prąd "d" nie generuje momentu obrotowego – powodowałby jedynie nagrzewanie się silnika. Utrzymuje się go na poziomie zerowym, z wyjątkiem sytuacji wymagających odprzężenia przy wysokich prędkościach. Natomiast w silniku z magnesami wewnętrznymi, odpowiednio dobrany prąd "d" zwiększa moment obrotowy.
Czy sterowanie FOC działa bez czujników?
Tak, dzięki wykorzystaniu czujnika, który określa położenie na podstawie napięć i prądów. Jest to bardzo efektywne podczas jazdy, ale bardziej skomplikowane przy całkowitym zatrzymaniu, gdzie konieczne są specjalne techniki lub czujniki.