Vectorbesturing (FOC) uitgelegd: Clarke, Park, d- en q-assen
Bijna alle moderne performance controllers besturen hun motoren met vectorbesturing, beter bekend onder de Engelse naam FOC ("Field Oriented Control"). Het is bekend dat dit de motor stiller en efficiënter maakt. Deze handleiding legt uit hoe dit werkt, zonder ingewikkelde vergelijkingen, maar zonder iets achterwege te laten.
Het belangrijkste
- Het koppel van een elektromotor met permanente magneten is afhankelijk van de hoek tussen het magnetische veld van de rotor en het door de stroom opgewekte magnetische veld: het is maximaal wanneer deze onder een hoek van 90 graden staan.
- De FOC-regeling berekent voortdurend de positie van de rotor en plaatst de stroom precies op 90 graden.
- Om dit te bereiken, zet het de drie wisselstromen van de motor om in twee vaste waarden, die respectievelijk "stroom d" en "stroom q" worden genoemd.
- De stroom *q* bepaalt het koppel; de stroom *d* blijft idealiter op nul, tenzij om sneller te accelereren (ontkoppeling).
Het probleem dat opgelost moet worden
Een motor met permanente magneten heeft magneten in het roterende deel (de rotor) en spoelen in het stationaire deel (de stator). De stroom in de spoelen creëert een magnetisch veld; de magneten hebben hun eigen magnetisch veld. Het koppel ontstaat door de aantrekkingskracht tussen de twee velden, net zoals bij twee magneten die je dichter bij elkaar brengt.
Dit koppel is maximaal wanneer het magnetische veld van de spoelen een elektrische kwartslag, oftewel 90°, voorloopt op dat van de magneten. Wanneer de afstand kleiner is, levert het minder kracht en produceert het evenveel warmte; bij 0° genereert het alleen warmte in de motor. Omdat de rotor draait, moet het magnetische veld van de spoelen eromheen draaien, en dit hoekverhouding behouden, honderden keren per seconde.
De pulsbreedtemodulatie (PWM) gebruikt slechts zes posities per omwenteling: de hoek varieert rond de 90°, maar blijft er nooit lang. Dit veroorzaakt trillingen in het koppel en geluid. De Field-Oriented Control (FOC) daarentegen, streeft naar een constante hoek van 90°.
Stap 1: Meet de stromen en bepaal de positie
De controller meet de stroom in de fasen van de motor, tienduizenden keren per seconde. Omdat de som van de drie stromen nul is, is het in theorie voldoende om er twee te meten; veel controllers meten er echter drie voor meer precisie.
Het is ook nodig om de rotorhoek te kennen: deze wordt bepaald door sensoren (Hall, encoder), of geschat door een berekening, ook wel een "observator" genoemd, op basis van de spanningen en stromen. Onze handleiding over positiesensoren beschrijft deze oplossingen in detail.
Stap 2: Clarke-transformatie, van drie stromen naar twee
De drie fasen van de motor zijn 120° verschoven. De Clarke-transformatie groepeert de drie stromen samen in twee loodrechte componenten, genaamd alfa en bèta, zonder informatie te verliezen. Hierdoor wordt een systeem met drie assen omgezet in een gewoon, tweedimensionaal vlak met twee assen. Deze twee stromen blijven wisselend: ze draaien mee met de motor.
Stap 3: Parkeer de scooter en bekijk het rotorhuis van dichtbij
Het is het centrale idee achter FOC (Field-Oriented Control). De Park-transformatie roteert dit vlak met de rotor, gebruikmakend van de hoek van de rotor. Vanuit het perspectief van de rotor lijkt de stroom niet meer te draaien; in plaats daarvan wordt het twee bijna constante waarden.
- De stroom (voor "direct") is uitgelijnd met het magnetische veld. Het produceert geen koppel in een motor met oppervlaktemagneten; het versterkt of verzwakt het magnetische veld.
- `De stroom q` (voor "quadrature") staat 90° ten opzichte van de magneten. Deze stroom produceert het koppel, en dat is evenredig.
Het besturen van een driefasige elektromotor wordt daardoor net zo eenvoudig als het besturen van een gelijkstroommotor: je stelt twee vaste waarden in in plaats van te proberen drie sinusgolven te volgen.
Stap 4: De regelaars
De gashendel bepaalt een koppel, en dus een stroom (q). De stroom (d) is in de meeste gevallen nul. Twee regelaars, één per as, vergelijken voortdurend de gemeten stroom met de ingestelde waarde en berekenen de spanning die moet worden toegepast om het verschil te corrigeren. Dit zijn meestal zogenaamde proportioneel-integraal (PI) regelaars, waarvan de instellingen afhankelijk zijn van de weerstand en de inductie van de motor. Om deze instellingen te berekenen, wordt de motortest uitgevoerd.
Stap 5: Achteruitrijden en modulatie
De sensoren geven twee spanningen weer in het referentiesysteem van de rotor. De inverse Park-transformatie zet deze terug in het vaste referentiesysteem van de stator, waarna de controller ze omzet in open- en sluitopdrachten voor de zes schakelaars van de vermogensomvormer. Deze laatste stap wordt modulatie genoemd; de meest gebruikte methode, de zogenaamde vectoriële modulatie (SVPWM), haalt iets meer bruikbare spanning uit de batterij dan de eenvoudige sinusvormige modulatie.
De hele cyclus herhaalt zich bij elke pulseerperiode, typisch honderdduizenden keren per seconde. Onze handleiding over het interne functioneren van een motorcontroller laat de hardware zien die deze taken uitvoert.
Wat FOC concreet oplevert:
- Een normale aandrijflijn: minder trillingen, een soepele start, een stillere motor.
- `Een betere efficiëntie: elk ampère wordt ingezet waar het koppel wordt gegenereerd, wat de opwarming bij hetzelfde koppel vermindert.`
- Directe koppelregeling: De gashendel regelt een kracht, wat zorgt voor een nauwkeurige besturing.
- Defluxage (veldverzwakking): Door te spelen met de stroom, kan de maximale "natuurlijke" snelheid van de motor worden overschreden. Zie onze handleiding over defluxage (veldverzwakking).
De grenzen
- De FOC-modus (Field-Oriented Control) is afhankelijk van een correcte positiebepaling van de rotor. Een verkeerde hoek leidt tot vermogensverlies en oververhitting van de motor.
- Het systeem is gebaseerd op een model van de motor: onjuiste parameters (bijvoorbeeld een mislukte detectie of een motor die te heet is geworden) kunnen de rijervaring negatief beïnvloeden.
- Het vereist meer berekeningen, dus een snellere microcontroller dan een PWM-besturing.
Veelgestelde vragen
Zijn FOC en een "sinus controller" hetzelfde?
Niet helemaal. Een "sinus"-controller stuurt sinusvormige spanningen, wat het motorgeluid al verbetert. FOC gaat nog verder: het meet de stromen en regelt deze in relatie tot de rotorpositie. Alle FOC-controllers produceren sinusvormige stromen, maar niet alle sinus-controllers gebruiken FOC.
Waarom de stroom "A" op nul zetten?
Bij een motor met oppervlakte-magneten produceert de stroom *d* geen koppel; deze zou alleen de motor opwarmen. Deze wordt daarom op nul gehouden, behalve voor het demagnetiseren bij hoge snelheid. Bij een motor met inwendige magneten voegt een zorgvuldig gekozen stroom *d* daarentegen juist koppel toe.
Werkt FOC zonder sensor?
Ja, dankzij een sensor die de positie schat op basis van spanningen en stromen. Dit is zeer effectief tijdens het rijden, maar lastiger bij stilstand, waar speciale technieken of sensoren nodig zijn.