Η διανusματική οδήγηση (FOC) εξηγημένη: Clarke, Park, άξονες d και q

Σχεδόν όλοι οι πρόσφατοι ελεγκτές επιδόσεων οδηγούν τους κινητήρες τους με διανυσματική οδήγηση, γνωστή ευρέως με την αγγλική ονομασία FOC («Field Oriented Control», έλεγχος προσανατολισμένος στο πεδίο). Είναι γνωστό ότι καθιστά τον κινητήρα πιο αθόρυβο και αποδοτικό. Αυτός ο οδηγός εξηγεί πώς το επιτυγχάνει, χωρίς περίπλοκες εξισώσεις, αλλά χωρίς να παραλείπει τίποτα.

Τα βασικά

• Η ροπή ενός κινητήρα μαγνητών εξαρτάται από τη γωνία μεταξύ του πεδίου του ρότορα και του πεδίου που δημιουργείται από το ρεύμα: είναι μέγιστη όταν βρίσκονται στις 90°.
• Η FOC υπολογίζει συνεχώς πού βρίσκεται ο ρότορας και τοποθετεί το ρεύμα ακριβώς στις 90°.
• Για να το πετύχει αυτό, μετατρέπει τα τρία εναallασσόμενα ρεύματα του κινητήρα σε δύο σταθερές τιμές, που ονομάζονται ρεύμα d και ρεύμα q.
• Το ρεύμα q παράγει τη ροπή· το ρεύμα d διατηρείται στο μηδέν, εκτός αν απαιτείται μεγαλύτερη ταχύτητα (αποδυνάμωση πεδίου).

Το πρόβλημα προς επίλυση

Ένας κινητήρας μόνιμων μαγνητών διαθέτει μαγνήτες στο περισtρεφόμενο τμήμα του (τον ρότορα) και περιελίξεις στο σταθερό τμήμα του (τον στάτορα). Το ρεύμα στις περιελίξεις δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο· οι μαγνήτες έχουν το δικό τους. Η ροπή γεννιέται από την έλξη μεταξύ των δύο, ακριβώς όπως δύο μαγνήτες που πλησιάζουν ο ένας στον άλλο.

Αυτή η ροπή είναι μέγιστη όταν το πεδίο των περιελίξεων προηγείται κατά το ένα τέταρτο μιας ηλεκτρικής στροφής, δηλαδή 90°, σε σχέση με εκείνο των μαγνητών. Πιο κοντά, σπρώχνει λιγότερο και θερμαίνεται εξίσου· στις 0°, απλώς θερμαίνει τον κινητήρα. Καθώς ο ρότορας περιστρέφεται, το πεδίο των περιελίξεων πρέπει να περιστρέφεται μαζί του, διατηρώντας αυτή τη γωνία, εκατοντάδες φορές το δευτερόλεπτο.

Η οδήγηση τετραγωνικού κύματος αρκείται σε έξι θέσεις ανά ηλεκτρική στροφή: η γωνία κυμαίνεται γύρω από τις 90° χωρίς ποτέ να παραμένει εκεί. Εξού και οι κυματισμοί ροπής και ο θόρυβος. Η FOC, από την άλλη, στοχεύει συνεχώς στις 90°.

Βήμα 1: μέτρηση των ρευμάτων και γνώση της θέσης

Ο ελεγκτής μετρά το ρεύμα στις φάσεις του κινητήρα, δεκάδες χιλιάδες φορές το δευτερόλεπτο. Καθώς το άθροισμα των τριών ρευμάτων είναι μηδέν, η μέτρηση δύο εξ αυτών αρκεί θεωρητικά· πολλοί ελεγκτές μετρούν τρία για μεγαλύτερη ακρίβεια.

Χρειάζεται επίσης τη γωνία του ρότορα: η οποία δίνεται από αισθητήρες (Hall, κωδικοποιητή), ή εκτιμάται μέσω ενός υπολογισμού που ονομάζεται παρατηρητής, βάσει των τάσεων και των ρευμάτων. Ο οδηγός μας για τους αισθητήρες θέσης αναλύει αυτές τις λύσεις.

Βρόχος της διανυσματικής οδήγησης: τα μετρούμενα ρεύματα διέρχονται από τους μετασχηματισμούς Clarke και Park, δύο ρυθμιστές συγκρίνουν τα ρεύματα d και q με τις τιμές αναφοράς τους, ο αντίστροφος μετασχηματισμός Park και η διαμόρφωση ελέγχουν τη γέφυρα ισχύος που τροφοδοτεί τον κινητήρα. Αναφορές d = 0, q = ροπή Ρυθμιστές Park αντίστροφος Διαμόρφωση Γέφυρα Κινητήρας Clarke Park Θέση ρότορα Ο βρόχος του FOC. Με κόκκινο, η επιστροφή των μετρούμενων ρευμάτων· με διακεκομμένη γραμμή, η γωνία του ρότορα, που χρησιμοποιείται από τους μετασχηματισμούς Park και στις δύο κατευθύνσεις.

Βήμα 2: Clarke, από τρία ρεύματα σε δύο

Οι τρεις φάσεις του κινητήρα είναι μετατοπισμένες κατά 120°. Ο μετασχηματισμός Clarke ομαδοποιεί τα τρία ρεύματα σε δύο κάθετες συνιστώσες, που ονομάζονται alpha και beta, χωρίς να χάνεται καμία πληροφορία. Μεταβαίνουμε από ένα σύστημα τριών αξόνων σε ένα συνηθισμένο επίπεδο δύο αξόνων. Αυτά τα δύο ρεύματα παραμένουν εναλλασσόμενα: περιστρέφονται μαζί με τον κινητήρα.

Βήμα 3: Park, θέαση από τον ρότορα

Αυτή είναι η κεντρική ιδέα του FOC. Ο μετασχηματισμός Park περιστρέφει αυτό το επίπεδο μαζί με τον ρότορα, χρησιμοποιώντας τη γωνία του. Παρατηρούμενο από τον ρότορα, το ρεύμα δεν περιστρέφεται πλέον: γίνεται δύο σχεδόν σταθερές τιμές.

• Το ρεύμα d (για το «direct» - ευθύ) είναι ευθυγραμμισμένο με το πεδίο των μαγνητών. Δεν παράγει ροπή σε έναν κινητήρα επιφανειακών μαγνητών· ενισχύει ή εξασθενεί το πεδίο των μαγνητών.
• Το ρεύμα q (για το «quadrature» - τετραγωνισμένο) βρίσκεται σε γωνία 90° από τους μαγνήτες. Αυτό είναι που παράγει τη ροπή, κατ' αναλογία.

Η οδήγηση ενός τριφασικού εναallασσόμενου κινητήρα γίνεται έτσι εξίσου απλή με την οδήγηση ενός κινητήρα συνεχούς ρεύματος: ρυθμίζουμε δύο σταθερές τιμές αντί να κυνηγάμε τρία ημιτόνια.

Βήμα 4: οι ρυθμιστές

Το γκάζι καθορίζει μια τιμή αναφοράς ροπής, άρα και ρεύματος q. Η τιμή αναφοράς ρεύματος d είναι ίση με μηδέν στη συνήθη περίπτωση. Δύο ρυθμιστές, ένας ανά άξονα, συγκρίνουν συνεχώς το μετρούμενο ρεύμα με την τιμή αναφοράς του και υπολογίζουν την τάση που πρέπει να εφαρμοστεί για τη διόρθωση της απόκλισης. Αυτοί είναι γενικά οι λεγόμενοι αναλογικοί-ολοκληρωτικοί ρυθμιστές (PI), των οποίων οι ρυθμίσεις εξαρτώνται από την αντίσταση και την αυτεπαγωγή του κινητήρα. Για τον υπολογισμό τους πραγματοποιείται η ανίχνευση του κινητήρα.

Βήμα 5: αντίστροφος Park και διαμόρφωση

Οι ρυθμιστές παρέχουν δύο τάσεις στο σύστημα συντεταγμένων του ρότορα. Ο αντίστροφος μετασχηματισμός Park τις επαναφέρει στο σταθερό σύστημα συντεταγμένων του στατήρα, και στη συνέχεια ο ελεγκτής τις μεταφράζει σε εντολές ανοίγματος και κλεισίματος για τους έξι διακόπτες της γέφυρας ισχύος. Αυτό το τελευταίο βήμα ονομάζεται διαμόρφωση· η πιο διαδεδομένη μέθοδος, η λεγόμενη διανυσματική (SVPWM), αποσπά λίγο περισσότερη χρήσιμη τάση από την μπαταρία σε σχέση με την απλή ημιτονοειδή διαμόρφωση.

Όλος αυτός ο κύκλος επαναλαμβάνεται σε κάθε περίοδο μεταγωγής, τυπικά δεκάδες χιλιάδες φορές το δευτερόλεπτο. Ο οδηγός μας για το εσωτερικό ενός ελεγκτή δείχνει το υλικό που εκτελεί αυτές τις εντολές.

Τι προσφέρει η FOC, συγκεκριμένα

• Ομαλή ροπή: λιγότεροι κραδασμοί, ομαλή εκκίνηση, πιο αθόρυβος κινητήρας.
• Καλύτερη απόδοση: κάθε αμπέρ τοποθετείται εκεί όπου παράγει ροπή, γεγονός που μειώνει τη θέρμανση σε ίση ροπή.
• Άμεσος έλεγχος της ροπής: το γκάζι ελέγχει μια δύναμη, γεγονός που καθιστά την οδήγηση ακριβή.
• Αποδυνάμωση πεδίου: ρυθμίζοντας το ρεύμα d, μπορούμε να ξεπεράσουμε τη «φυσική» μέγιστη ταχύτητα του κινητήρα. Δείτε τον οδηγό μας για την αποδυνάμωση πεδίου.

Τα όρια

• Η FOC εξαρτάται από μια ακριβή θέση του ρότορα: ένα σφάλμα γωνίας προκαλεί απώλεια ροπής και θέρμανση του κινητήρα.
• Βασίζεται σε ένα μοντέλο του κινητήρα: λανθασμένες παράμετροι (αποτυχημένη ανίχνευση, κινητήρας που έχει υπερθερμανθεί) υποβαθμίζουν την οδήγηση.
• Απαιτεί περισσότερους υπολογισμούς, άρα έναν ταχύτερο μικροελεγκτή σε σύγκριση με την οδήγηση τετραγωνικού κύματος.

Συχνές ερωτήσεις

FOC και «ημιτονοειδής ελεγκτής» είναι το ίδιο πράγμα;

Όχι ακριβώς. Ένας «ημιτονοειδής» ελεγκτής στέλνει ημιτονοειδείς τάσεις, κάτι που κάνει ήδη τον κινητήρα πιο ομαλό. Η FOC πηγαίνει παραπέρα: μετρά τα ρεύματα και τα ρυθμίζει στο σύστημα συντεταγμένων του ρότορα. Όλοι οι ελεγκτές FOC παράγουν ημιτονοειδή ρεύματα, αλλά δεν κάνουν όλοι οι ημιτονοειδείς ελεγκτές FOC.

Γιατί να διατηρούμε το ρεύμα d στο μηδέν;

Σε έναν κινητήρα επιφανειακών μαγνητών, το ρεύμα d δεν παράγει ροπή: απλώς θα θερμαινε τον κινητήρα. Το διατηρούμε στο μηδέν, εκτός από την αποδυνάμωση πεδίου σε υψηλή ταχύτητα. Σε έναν κινητήρα εσωτερικών μαγνητών, ένα καλά επιλεγμένο ρεύμα d προσθέτει αντίθετα ροπή.

Λειτουργεί η FOC χωρίς αισθητήρα;

Ναι, χάρη σε έναν παρατηρητή που εκτιμά τη θέση με βάση τις τάσεις και τα ρεύματα. Αυτό είναι πολύ αποτελεσματικό κατά την οδήγηση, αλλά πιο ευαίσθητο σε πλήρη ακινησία, όπου απαιτούνται ειδικές τεχνικές ή αισθητήρες.