Modulazione vettoriale (SVPWM): come un controller crea sinusoidi con sei interruttori

Il controllo vettoriale calcola in ogni istante la tensione da applicare al motore. Resta da produrla con un ponte di sei interruttori che sanno fare solo due cose: essere aperti o chiusi. Questo è il ruolo della modulazione, e il metodo più diffuso si chiama modulazione vettoriale, o SVPWM («Space Vector Pulse Width Modulation»).

Otto stati, non uno di più

Ogni fase del motore è collegata al positivo o al negativo della batteria, a seconda di quale dei suoi due interruttori è chiuso (vedi l'interno di un controller). Con tre fasi e due posizioni ciascuna, ci sono 2 × 2 × 2 = 8 combinazioni.

• Sei combinazioni attive: almeno una fase è al positivo e almeno una al negativo. Ognuna spinge il campo del motore in una direzione fissa. Queste sei direzioni sono distanziate di 60° e disegnano un esagono.
• Due combinazioni nulle: tutte e tre le fasi al positivo, o tutte e tre al negativo. Nessuna tensione viene applicata tra le fasi.

Creare una tensione qualsiasi tramite la media

Il controllo vettoriale richiede una tensione di una certa forza, in una certa direzione, che ruota con il rotore. Questa direzione cade quasi sempre tra due delle sei direzioni disponibili.

L'idea della SVPWM è semplice: durante ogni periodo di commutazione, si applica la prima direzione vicina per una frazione di tempo, la seconda per un'altra frazione, e una combinazione nulla per il resto del tempo. In media sul periodo, il motore «vede» esattamente la tensione richiesta. Più la tensione desiderata è forte, meno tempo rimane per la combinazione nulla.

Gli avvolgimenti del motore livellano questi impulsi. Poiché il periodo si ripete decine di migliaia di volte al secondo, la corrente ottenuta è una sinusoide quasi perfetta.

Perché il 15% di tensione in più

Con una semplice modulazione sinusoidale, ogni fase segue la propria sinusoide, centrata sulla metà della tensione della batteria. La sua ampiezza non può superare questa metà: la tensione tra due fasi si ferma quindi al di sotto di ciò che la batteria potrebbe fornire.

Il motore, dal canto suo, percepisce solo le differenze di tensione tra le sue fasi. La SVPWM ne approfitta: sposta costantemente il «centro» comune delle tre fasi per sfruttare tutta la tensione della batteria. Il limite della tensione utile passa dalla metà della tensione della batteria a circa il 58% (uno diviso per la radice quadrata di tre), ovvero un guadagno di circa il 15%.

In concreto, con la stessa batteria e lo stesso motore, la velocità massima prima del defluxaggio è più elevata. Si ottiene lo stesso risultato aggiungendo a ogni sinusoide una componente a tre volte la sua frequenza, che si annulla tra le fasi: è lo stesso trucco visto in un altro modo.

Oltre: la sovramodulazione

Quando la tensione richiesta supera ciò che l'esagono permette di produrre in continuo, il controller può ancora guadagnare qualcosa deformando la sinusoide, fino ad applicare solo le sei combinazioni attive, una per ogni sesto di giro: è l'onda «a sei passi». Si guadagna qualche punto percentuale di tensione, al prezzo di una corrente meno sinusoidale, perdite e rumore supplementari.

I dettagli che contano nella pratica

• Il tempo morto tra l'apertura di un interruttore e la chiusura dell'altro deforma leggermente la tensione prodotta. I buoni controller lo compensano.
• La misurazione della corrente avviene durante una combinazione nulla, quando la corrente passa nelle resistenze di misura senza essere disturbata. Con una tensione richiesta molto elevata, questa finestra si accorcia.
• Il posizionamento simmetrico delle combinazioni nulle all'inizio e alla fine di ogni periodo riduce le ondulazioni di corrente e il rumore.