A modulação vetorial (SVPWM): como um controlador gera ondas senoidais com seis interruptores

A controle vetorial calcula, a cada instante, a tensão que deve ser aplicada ao motor. O que resta é gerar essa tensão com uma ponte de seis interruptores, que só conseguem fazer duas coisas: estar abertos ou fechados. É aí que entra a modulação, e o método mais comum é a modulação vetorial, ou SVPWM ("Space Vector Pulse Width Modulation").

Oito estados, e não um a mais

Cada fase do motor é conectada ou ao positivo ou ao negativo da bateria, dependendo de qual dos seus dois interruptores está fechado (veja o interior de um controlador). Com três fases e duas posições para cada uma, existem 2 × 2 × 2 = 8 combinações.

• Seis combinações ativas: pelo menos uma fase está no máximo e pelo menos uma está no mínimo. Cada uma impulsiona o campo do motor em uma direção fixa. Essas seis direções estão espaçadas em 60° e formam um hexágono.
• Duas combinações nulas: as três fases no máximo, ou as três no mínimo. Nenhuma tensão é aplicada entre as fases.

Gerar qualquer tensão por média

A comutação vetorial exige uma tensão com uma determinada intensidade e direção, que gira junto com o rotor. Essa direção geralmente se encontra entre duas das seis direções disponíveis.

A ideia por trás do SVPWM (Space Vector Pulse Width Modulation) é simples: durante cada período de comutação, aplica-se a primeira direção disponível por uma fração do tempo, a segunda por outra fração, e uma combinação nula pelo restante do tempo. Em média, ao longo do período, o motor "percebe" exatamente a tensão solicitada. Quanto maior a tensão desejada, menor o tempo disponível para a combinação nula.

Os enrolamentos do motor suavizam esses impulsos. Como o período se repete dezenas de milhares de vezes por segundo, a corrente resultante é quase uma senoide perfeita.

Por que 15% de tensão a mais?

Com uma modulação senoidal simples, cada fase segue sua própria onda senoidal, centrada na metade da tensão da bateria. Sua amplitude não pode exceder essa metade: a tensão entre duas fases, portanto, fica limitada a um valor inferior ao que a bateria poderia fornecer.

O motor, por sua vez, detecta apenas as diferenças de tensão entre suas fases. O SVPWM aproveita essa característica: ele desloca continuamente o "centro" comum das três fases para aproveitar toda a tensão da bateria. O limite máximo de tensão utilizável passa de metade da tensão da bateria para aproximadamente 58% (um dividido pela raiz de três), o que representa um ganho de cerca de 15%.

Concretamente, com a mesma bateria e o mesmo motor, a velocidade máxima antes do desmagnetização é maior. Obtemos o mesmo resultado adicionando a cada senoide uma componente três vezes mais frequente, que se anula entre as fases: é a mesma técnica vista de uma perspectiva diferente.

Além disso: a sobremodulação

Quando a tensão solicitada excede o que o sistema hexagonal consegue produzir continuamente, o controlador ainda pode obter um pequeno ganho distorcendo a forma de onda senoidal, até o ponto em que apenas seis combinações ativas são aplicadas, uma a cada sexto ciclo: isso é a "onda de seis passos". Isso proporciona um ganho de alguns porcentos na tensão, mas à custa de uma corrente menos senoidal, perdas adicionais e ruído.

Os detalhes que realmente importam na prática

• O tempo de resposta entre a abertura de um interruptor e o fechamento do outro pode distorcer ligeiramente a tensão produzida. Os controladores de qualidade compensam essa distorção.
• **A medição da corrente** é realizada durante uma combinação nula, quando a corrente passa pelas resistências de medição sem ser perturbada. Em tensões muito altas, essa janela se encurta.
• O posicionamento simétrico das combinações nulas no início e no final de cada período reduz as ondulações de corrente e o ruído.