La modulación vectorial (SVPWM): cómo un controlador genera señales sinusoidales con seis interruptores

La control vectorial calcula en cada instante el voltaje que debe aplicarse al motor. Lo que queda es producirlo con un puente de seis interruptores que solo pueden hacer dos cosas: estar abiertos o cerrados. Ese es el papel de la modulación, y el método más extendido se llama modulación vectorial, o SVPWM ("Space Vector Pulse Width Modulation").

Ocho estados, y ni uno más

Cada fase del motor está conectada o al positivo o al negativo de la batería, dependiendo de cuál de sus dos interruptores esté cerrado (ver el interior de un controlador). Con tres fases y dos posiciones cada una, hay 2 × 2 × 2 = 8 combinaciones.

• Seis combinaciones activas: al menos una fase está en su máximo y al menos una está en su mínimo. Cada una impulsa el campo del motor en una dirección fija. Estas seis direcciones están espaciadas a 60° y dibujan un hexágono.
• Dos combinaciones nulas: las tres fases como máximo, o las tres fases como mínimo. No se aplica tensión entre las fases.

Generar cualquier voltaje mediante un promedio

La control vectorial requiere una tensión con una cierta intensidad y dirección, que gira junto con el rotor. Esta dirección se encuentra casi siempre entre dos de las seis direcciones disponibles.

La idea detrás de la SVPWM (Modulación por Ancho de Pulso Sensorial) es sencilla: durante cada período de conmutación, se aplica la primera dirección durante una fracción del tiempo, la segunda durante otra fracción, y una combinación nula durante el resto del tiempo. En promedio, a lo largo del período, el motor "percibe" exactamente el voltaje solicitado. Cuanto mayor es el voltaje deseado, menos tiempo queda disponible para la combinación nula.

Los devanados del motor suavizan estas pulsaciones. Dado que el período se repite decenas de miles de veces por segundo, la corriente resultante es una sinusoide casi perfecta.

¿Por qué un 15% más de voltaje?

Con una modulación sinusoidal simple, cada fase sigue su propia onda sinusoidal, centrada en la mitad del voltaje de la batería. Su amplitud no puede superar esta mitad: el voltaje entre dos fases se limita a un valor inferior a lo que la batería podría proporcionar.

El motor, por su parte, solo detecta las diferencias de tensión entre sus fases. La SVPWM aprovecha esto: desplaza constantemente el "centro" común de las tres fases para aprovechar al máximo la tensión de la batería. El límite superior de tensión útil pasa de la mitad de la tensión de la batería a aproximadamente el 58% (uno dividido por la raíz de tres), lo que supone un aumento de aproximadamente el 15%.

Concretamente, con la misma batería y el mismo motor, la velocidad máxima antes de la reducción del flujo es mayor. Se obtiene el mismo resultado al añadir a cada sinusoide una componente que es tres veces su frecuencia, la cual se anula entre las fases: es la misma técnica vista de otra manera.

Más allá: la sobremodulación

Cuando el voltaje solicitado supera lo que el controlador puede producir de forma continua, este aún puede aumentar ligeramente el voltaje distorsionando la onda sinusoidal, hasta el punto de utilizar solo las seis combinaciones activas, una por cada sexto de vuelta: esto es la onda de "seis pasos". Se ganan algunos porcentajes de voltaje, a costa de una corriente menos sinusoidal, pérdidas adicionales y más ruido.

Los detalles que realmente importan en la práctica

• El tiempo de retardo entre la apertura de un interruptor y el cierre del otro distorsiona ligeramente el voltaje producido. Los buenos controladores compensan este efecto.
• La medición de la corriente se realiza durante una combinación nula, cuando la corriente fluye a través de las resistencias de medición sin ser perturbada. A voltajes muy altos, este rango de medición se reduce.
• La disposición simétrica de las combinaciones nulas al principio y al final de cada período reduce las ondulaciones de corriente y el ruido.