La modulation vectorielle (SVPWM) : comment un contrôleur fabrique des sinusoïdes avec six interrupteurs

La commande vectorielle calcule à chaque instant la tension qu'il faut appliquer au moteur. Reste à la produire avec un pont de six interrupteurs qui ne savent faire que deux choses : être ouverts ou fermés. C'est le rôle de la modulation, et la méthode la plus répandue s'appelle la modulation vectorielle, ou SVPWM (« Space Vector Pulse Width Modulation »).

Huit états, pas un de plus

Chaque phase du moteur est reliée soit au plus, soit au moins de la batterie, selon lequel de ses deux interrupteurs est fermé (voir l'intérieur d'un contrôleur). Avec trois phases et deux positions chacune, il y a 2 × 2 × 2 = 8 combinaisons.

• Six combinaisons actives : au moins une phase est au plus et au moins une au moins. Chacune pousse le champ du moteur dans une direction fixe. Ces six directions sont espacées de 60° et dessinent un hexagone.
• Deux combinaisons nulles : les trois phases au plus, ou les trois au moins. Aucune tension n'est appliquée entre les phases.

Fabriquer une tension quelconque par moyenne

La commande vectorielle demande une tension d'une certaine force, dans une certaine direction, qui tourne avec le rotor. Cette direction tombe presque toujours entre deux des six directions disponibles.

L'idée de la SVPWM est simple : pendant chaque période de découpage, on applique la première direction voisine pendant une fraction du temps, la seconde pendant une autre fraction, et une combinaison nulle le reste du temps. En moyenne sur la période, le moteur « voit » exactement la tension demandée. Plus la tension voulue est forte, moins il reste de temps pour la combinaison nulle.

Les bobinages du moteur lissent ces impulsions. Comme la période se répète des dizaines de milliers de fois par seconde, le courant obtenu est une sinusoïde presque parfaite.

Pourquoi 15 % de tension en plus

Avec une modulation sinusoïdale simple, chaque phase suit sa propre sinusoïde, centrée sur la moitié de la tension de la batterie. Son amplitude ne peut pas dépasser cette moitié : la tension entre deux phases plafonne alors en dessous de ce que la batterie pourrait donner.

Le moteur, lui, ne sent que les différences de tension entre ses phases. La SVPWM en profite : elle déplace en permanence le « centre » commun des trois phases pour exploiter toute la tension de la batterie. Le plafond de tension utile passe de la moitié de la tension de batterie à environ 58 % (un divisé par racine de trois), soit un gain d'environ 15 %.

Concrètement, avec la même batterie et le même moteur, la vitesse maximale avant défluxage est plus élevée. On obtient le même résultat en ajoutant à chaque sinusoïde une composante à trois fois sa fréquence, qui s'annule entre les phases : c'est la même astuce vue autrement.

Au-delà : la surmodulation

Quand la tension demandée dépasse ce que l'hexagone permet de produire en continu, le contrôleur peut encore gagner un peu en déformant la sinusoïde, jusqu'à ne plus appliquer que les six combinaisons actives, une par sixième de tour : c'est l'onde « six pas ». On gagne quelques pour cent de tension, au prix d'un courant moins sinusoïdal, de pertes et de bruit supplémentaires.

Les détails qui comptent en pratique

• Le temps mort entre l'ouverture d'un interrupteur et la fermeture de l'autre déforme légèrement la tension produite. Les bons contrôleurs le compensent.
• La mesure du courant se fait pendant une combinaison nulle, quand le courant passe dans les résistances de mesure sans être perturbé. À très forte tension demandée, cette fenêtre raccourcit.
• Le placement symétrique des combinaisons nulles au début et à la fin de chaque période réduit les ondulations de courant et le bruit.